螺絲釘和斜面

　　人們使用螺絲刀等工具把螺絲釘擰緊之后，不銹鋼螺絲，如果想再把螺絲釘松開，就不可能像擰緊螺絲釘那么輕松地把它松開。這是施加在螺絲釘上的力被擴大，被轉變成固定螺絲釘?shù)牧Φ木壒?。而且，這正是分析螺絲釘緊固力的出發(fā)點。在前文中我們曾經(jīng)講過把直角三角形卷成圓柱形后能夠形成螺紋牙。接下來我們就來詳細說明一下這個問題。

　　當人類試圖把貨物往上方移動時，與垂直將其移動到上方相比，利用斜面更能省力。如果利用斜面，雖然把貨物移動到同一個高度的過程中所經(jīng)過的距離更長，但所耗費的力氣卻能變小。這是因為作用于斜面上物體的重力被分解成了兩個力的緣故，一個是作用方向與斜面平行的力，一個是作用方向與斜面呈直角的力。為了說明這個問題，我們借助三角比來表示這些關系。在這里，與角度相關的兩邊的比值分別定義為sin(正弦)、cos（余弦）和tan（正切），如圖3.1所示。

　　圖3.1三角比

　　如圖3.2所示，當位于傾斜角是的斜面上的物體受到重力W的作用時，在物體上施加一個作用方向平行于斜面的作用力F，而且物體被作用力F移動到高度h時，重力W就被分解了兩個力，一個是作用方向平行于斜面的力，大小等于Wsin,一個是作用方向垂直于斜面的力，大小等于Wcos。

　　螺絲釘和斜面

　　例如：當斜面的比是3：4：5時，根據(jù)圖3.2可知l=5，h=3，所以，要想讓質量為10kg的物體沿著斜面向上移動，就必須對物體施加一個Wsin=10×3/5=6kg的力。也就是說，雖然所需要的力變小了，但沿著斜面使物體移動的距離是5，實際上物體垂直向上移動的距離僅僅是3而已。綜上所述，當利用斜面向上移動物體時，所需要的力變小的部分，需要通過移動更長的距離來進行彌補。這個力和距離的關系由傾斜角的大小來決定。

　　擰緊螺絲釘?shù)脑砀ㄟ^斜面運送物體的原理相似，通過斜面向上移動物體就相當于使螺絲釘沿著螺紋牙旋轉。這種關系也被稱作“螺絲釘是斜面的應用”。

　　實際上，當相互接觸的兩個物體產生滑動時，在這兩個相互接觸的物體表面所產生的阻礙它們之間相對滑動的現(xiàn)象就是滑動摩擦，如圖3.3所示。這兩個物體開始滑動之前的摩擦力就是靜摩擦力，其最大值就是最大（靜）摩擦力。最大摩擦力表示開始滑動之前那一瞬間的摩擦力。

　　圖3.3作用于物體上的摩擦力

　　我們用N來表示接觸面上垂直作用于物體的垂直阻力，用來表示靜摩擦系數(shù)，那么最大摩擦力F0則可以用如下算式來表示。

　　另外，作用于運動物體上的摩擦力被稱作動摩擦力，如果用N來表示此時的垂直阻力，用來表示動摩擦系數(shù)，那么最大摩擦力F則可以用如下算式來表示。

　　另外，摩擦系數(shù)的數(shù)值根據(jù)接觸面和物體的材質、表面的凹凸程度等因素的不同而不同。一般情況下，靜摩擦力和動摩擦力的關系如圖3.4所示。由此可以看出，要想讓靜止的物體開始運動，需要施加很大的力，而一旦物體開始運動后，施加在物體上的力就不需要那么大了。

　　靜摩擦力和動摩擦力的關系

　　另外，當平面發(fā)生傾斜時，此平面上的物體在開始滑動之前的一瞬間，該平面和水平面所形成的夾角被稱作摩擦角0，它與摩擦系數(shù)之間的關系可以用如下算式表示。

　　人們一般會覺得如果沒有摩擦會更好，但如果在擰緊螺絲釘時沒有摩擦存在，那么擰緊螺絲釘?shù)牧σ坏┧砷_，在松開的那一瞬間螺絲釘也會同時松開。也就是說，螺絲釘之所以能夠擰緊，是摩擦的功勞。當然，如果摩擦太大，在擰緊螺絲釘時就需要更大的力，所以我們只需要適當?shù)哪Σ痢?/p>

　　實際上，即使在同一個接觸面上，摩擦系數(shù)也是有可能發(fā)生變化的。因為，要想得到最恰當?shù)木o固力，是一件非常困難的事情。

　　接下來就利用斜面的關系和摩擦力的關系，來分析說明擰緊螺絲釘?shù)牧Α?/p>