螺絲釘和斜面

　　人們使用螺絲刀等工具把螺絲釘擰緊之后，不銹鋼螺絲，如果想再把螺絲釘松開，就不可能像擰緊螺絲釘那么輕松地把它松開。這是施加在螺絲釘上的力被擴大，被轉變成固定螺絲釘的力的緣故。而且，這正是分析螺絲釘緊固力的出發點。在前文中我們曾經講過把直角三角形卷成圓柱形后能夠形成螺紋牙。接下來我們就來詳細說明一下這個問題。

　　當人類試圖把貨物往上方移動時，與垂直將其移動到上方相比，利用斜面更能省力。如果利用斜面，雖然把貨物移動到同一個高度的過程中所經過的距離更長，但所耗費的力氣卻能變小。這是因為作用于斜面上物體的重力被分解成了兩個力的緣故，一個是作用方向與斜面平行的力，一個是作用方向與斜面呈直角的力。為了說明這個問題，我們借助三角比來表示這些關系。在這里，與角度相關的兩邊的比值分別定義為sin(正弦)、cos（余弦）和tan（正切），如圖3.1所示。

　　圖3.1三角比

　　如圖3.2所示，當位于傾斜角是的斜面上的物體受到重力W的作用時，在物體上施加一個作用方向平行于斜面的作用力F，而且物體被作用力F移動到高度h時，重力W就被分解了兩個力，一個是作用方向平行于斜面的力，大小等于Wsin,一個是作用方向垂直于斜面的力，大小等于Wcos。

　　螺絲釘和斜面

　　例如：當斜面的比是3：4：5時，根據圖3.2可知l=5，h=3，所以，要想讓質量為10kg的物體沿著斜面向上移動，就必須對物體施加一個Wsin=10×3/5=6kg的力。也就是說，雖然所需要的力變小了，但沿著斜面使物體移動的距離是5，實際上物體垂直向上移動的距離僅僅是3而已。綜上所述，當利用斜面向上移動物體時，所需要的力變小的部分，需要通過移動更長的距離來進行彌補。這個力和距離的關系由傾斜角的大小來決定。

　　擰緊螺絲釘的原理跟通過斜面運送物體的原理相似，通過斜面向上移動物體就相當于使螺絲釘沿著螺紋牙旋轉。這種關系也被稱作“螺絲釘是斜面的應用”。

　　實際上，當相互接觸的兩個物體產生滑動時，在這兩個相互接觸的物體表面所產生的阻礙它們之間相對滑動的現象就是滑動摩擦，如圖3.3所示。這兩個物體開始滑動之前的摩擦力就是靜摩擦力，其最大值就是最大（靜）摩擦力。最大摩擦力表示開始滑動之前那一瞬間的摩擦力。

　　圖3.3作用于物體上的摩擦力

　　我們用N來表示接觸面上垂直作用于物體的垂直阻力，用來表示靜摩擦系數，那么最大摩擦力F0則可以用如下算式來表示。

　　另外，作用于運動物體上的摩擦力被稱作動摩擦力，如果用N來表示此時的垂直阻力，用來表示動摩擦系數，那么最大摩擦力F則可以用如下算式來表示。

　　另外，摩擦系數的數值根據接觸面和物體的材質、表面的凹凸程度等因素的不同而不同。一般情況下，靜摩擦力和動摩擦力的關系如圖3.4所示。由此可以看出，要想讓靜止的物體開始運動，需要施加很大的力，而一旦物體開始運動后，施加在物體上的力就不需要那么大了。

　　靜摩擦力和動摩擦力的關系

　　另外，當平面發生傾斜時，此平面上的物體在開始滑動之前的一瞬間，該平面和水平面所形成的夾角被稱作摩擦角0，它與摩擦系數之間的關系可以用如下算式表示。

　　人們一般會覺得如果沒有摩擦會更好，但如果在擰緊螺絲釘時沒有摩擦存在，那么擰緊螺絲釘的力一旦松開，在松開的那一瞬間螺絲釘也會同時松開。也就是說，螺絲釘之所以能夠擰緊，是摩擦的功勞。當然，如果摩擦太大，在擰緊螺絲釘時就需要更大的力，所以我們只需要適當的摩擦。

　　實際上，即使在同一個接觸面上，摩擦系數也是有可能發生變化的。因為，要想得到最恰當的緊固力，是一件非常困難的事情。

　　接下來就利用斜面的關系和摩擦力的關系，來分析說明擰緊螺絲釘的力。